Rein-quadratische Funktion/Hauptkrümmungsrichtungen/Aufgabe

Bestimme die Hauptkrümmungen und die Hauptkrümmungsrichtungen für jeden Punkt des Graphen zu

$f\colon \mathbb {R} ^{n-1}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,\left(x_{1},\,\ldots ,\,x_{n-1}\right)\longmapsto a_{1}x_{1}^{2}+\cdots +a_{n-1}x_{n-1}^{2}.$

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