Es sei Z ⊆ R = Z [ X ] ( X n − a ) {\displaystyle {}\mathbb {Z} \subseteq R=\mathbb {Z} [X]{\left(X^{n}-a\right)}} eine reine Wurzelerweiterung von Z {\displaystyle {}\mathbb {Z} } . Zeige, dass der Modul der Kähler-Differentiale Ω R | Z {\displaystyle {}\Omega _{R{|}\mathbb {Z} }} durch a n {\displaystyle {}an} annulliert wird.
![{\displaystyle {}\mathbb {Z} \subseteq R=\mathbb {Z} [X]{\left(X^{n}-a\right)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/33072b08f3a19eb6d0c4546afd86708f944b038f)
