Reine kubische Gleichung/Zusätzliches Element/Ganzheitsbasis mit 1/Aufgabe
Es seien und teilerfremde quadratfreie natürliche Zahlen mit . Es sei , und . Bestimme eine Ganzheitsbasis des zugehörigen Zahlbereichs zu der Form .
![{\displaystyle {}x={\sqrt[{3}]{ab^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bbd4a46688fdf6f6c3e85e1cd775c8aea1f01993)
![{\displaystyle {}y={\sqrt[{3}]{a^{2}b}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75f5af346b6582f9d2fd15b495f7b7bfdea4d3e2)
![{\displaystyle {}L=\mathbb {Q} [X]/(X^{3}-ab^{2})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f32428aca74c3b87bebca9fb6f9823ae8837b66a)
Drücke und
durch die neue Basis aus.
