Es sei M {\displaystyle {}M} eine Menge und P ⊆ P ( M ) {\displaystyle {}P\subseteq {\mathfrak {P}}\,(M)} eine Partition. Zeige, dass P {\displaystyle {}P} durch
eine Äquivalenzrelation auf M {\displaystyle {}M} induziert. Berechne diese Relation für die Partition { { 1 } , { 2 , 3 , 4 } , { 5 , 6 } , { 7 } } {\displaystyle {}\{\{1\},\{2,3,4\},\{5,6\},\{7\}\}} der Menge { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 } {\displaystyle {}\{1,2,3,4,5,6,7\}} .
eine Menge und 
eine Partition. Zeige, dass 
durch
induziert. Berechne diese Relation für die Partition
der Menge 
.
