Restklassengruppe/Kommutativ/Repräsentant/Definition

Restklassengruppe

Es sei ${}(G,0,+)$ eine kommutative Gruppe und ${}H\subseteq G$ eine Untergruppe. Die Quotientenmenge

$G/H$

mit der aufgrund von Fakt eindeutig bestimmten Gruppenstruktur heißt Restklassengruppe von ${}G$ modulo ${}H$. Die Elemente ${}[g]\in G/H$ heißen Restklassen. Für eine Restklasse ${}[g]$ heißt jedes Element ${}g'\in G$ mit ${}[g']=[g]$ ein Repräsentant von ${}[g]$.