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# Restklassenringe (Z)/Operationstafeln

### Operationstafeln für Z/(1)

Der Restklassenring ${\displaystyle \mathbb {Z} /(1)=\{0\}}$, genannt der Nullring, also 0 = 1, hat die folgenden Verknüpfungstabellen:

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|}+&0\\\hline 0&0\\\end{array}}}$

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|}*&0\\\hline 0&0\\\end{array}}}$

### Operationstafeln für Z/(2)

Der Restklassenkörper ${\displaystyle {}\mathbb {Z} /(2)=\{0,1\}}$ hat die folgenden Verknüpfungstabellen:

${\displaystyle {}+}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}1}$
${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}1}$
${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}0}$

${\displaystyle {}\cdot }$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}1}$
${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}0}$
${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}1}$

### Operationstafeln für Z/(3)

Der Restklassenkörper ${\displaystyle {}\mathbb {Z} /(3)=\{0,1,2\}}$ hat die folgenden Operationstafeln (Verknüpfungstabellen):

${\displaystyle {}+}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}2}$
${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}2}$
${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}0}$
${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}1}$

${\displaystyle {}\cdot }$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}2}$
${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}0}$
${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}2}$
${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}1}$

### Operationstafeln für Z/(4)

Der Restklassenring ${\displaystyle \mathbb {Z} /(4)=\{0,1,2,3\}}$ hat die folgenden Verknüpfungstabellen:

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|}+&0&1&2&3\\\hline 0&0&1&2&3\\1&1&2&3&0\\2&2&3&0&1\\3&3&0&1&2\\\end{array}}}$

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|}*&0&1&2&3\\\hline 0&0&0&0&0\\1&0&1&2&3\\2&0&2&0&2\\3&0&3&2&1\\\end{array}}}$

### Operationstafeln für Z/(5)

Der Restklassenkörper ${\displaystyle {}\mathbb {Z} /(5)=\{0,1,2,3,4\}}$ hat die folgenden Verknüpfungstabellen:

${\displaystyle {}+}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}3}$ ${\displaystyle {}4}$
${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}3}$ ${\displaystyle {}4}$
${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}3}$ ${\displaystyle {}4}$ ${\displaystyle {}0}$
${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}3}$ ${\displaystyle {}4}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}1}$
${\displaystyle {}3}$ ${\displaystyle {}3}$ ${\displaystyle {}4}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}2}$
${\displaystyle {}4}$ ${\displaystyle {}4}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}3}$

${\displaystyle {}\cdot }$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}3}$ ${\displaystyle {}4}$
${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}0}$
${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}3}$ ${\displaystyle {}4}$
${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}4}$ ${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}3}$
${\displaystyle {}3}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}3}$ ${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}4}$ ${\displaystyle {}2}$
${\displaystyle {}4}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}4}$ ${\displaystyle {}3}$ ${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}1}$

### Operationstafeln für Z/(6)

Der Restklassenring ${\displaystyle \mathbb {Z} /(6)=\{0,1,2,3,4,5\}}$ hat die folgenden Verknüpfungstabellen:

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|}+&0&1&2&3&4&5\\\hline 0&0&1&2&3&4&5\\1&1&2&3&4&5&0\\2&2&3&4&5&0&1\\3&3&4&5&0&1&2\\4&4&5&0&1&2&3\\5&5&0&1&2&3&4\\\end{array}}}$

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|}*&0&1&2&3&4&5\\\hline 0&0&0&0&0&0&0\\1&0&1&2&3&4&5\\2&0&2&4&0&2&4\\3&0&3&0&3&0&3\\4&0&4&2&0&4&2\\5&0&5&4&3&2&1\\\end{array}}}$

### Operationstafeln für Z/(7)

Der Restklassenkörper ${\displaystyle {}\mathbb {Z} /(7)=\{0,1,2,3,4,5,6\}}$ hat die folgenden Verknüpfungstabellen:

${\displaystyle {}+}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}3}$ ${\displaystyle {}4}$ ${\displaystyle {}5}$ ${\displaystyle {}6}$
${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}3}$ ${\displaystyle {}4}$ ${\displaystyle {}5}$ ${\displaystyle {}6}$
${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}3}$ ${\displaystyle {}4}$ ${\displaystyle {}5}$ ${\displaystyle {}6}$ ${\displaystyle {}0}$
${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}3}$ ${\displaystyle {}4}$ ${\displaystyle {}5}$ ${\displaystyle {}6}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}1}$
${\displaystyle {}3}$ ${\displaystyle {}3}$ ${\displaystyle {}4}$ ${\displaystyle {}5}$ ${\displaystyle {}6}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}2}$
${\displaystyle {}4}$ ${\displaystyle {}4}$ ${\displaystyle {}5}$ ${\displaystyle {}6}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}3}$
${\displaystyle {}5}$ ${\displaystyle {}5}$ ${\displaystyle {}6}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}3}$ ${\displaystyle {}4}$
${\displaystyle {}6}$ ${\displaystyle {}6}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}3}$ ${\displaystyle {}4}$ ${\displaystyle {}5}$

${\displaystyle {}\cdot }$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}3}$ ${\displaystyle {}4}$ ${\displaystyle {}5}$ ${\displaystyle {}6}$
${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}0}$
${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}3}$ ${\displaystyle {}4}$ ${\displaystyle {}5}$ ${\displaystyle {}6}$
${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}4}$ ${\displaystyle {}6}$ ${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}3}$ ${\displaystyle {}5}$
${\displaystyle {}3}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}3}$ ${\displaystyle {}6}$ ${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}5}$ ${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}4}$
${\displaystyle {}4}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}4}$ ${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}5}$ ${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}6}$ ${\displaystyle {}3}$
${\displaystyle {}5}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}5}$ ${\displaystyle {}3}$ ${\displaystyle {}1}$ ${\displaystyle {}6}$ ${\displaystyle {}4}$ ${\displaystyle {}2}$
${\displaystyle {}6}$ ${\displaystyle {}0}$ ${\displaystyle {}6}$ ${\displaystyle {}5}$ ${\displaystyle {}4}$ ${\displaystyle {}3}$ ${\displaystyle {}2}$ ${\displaystyle {}1}$

### Operationstafeln für Z/(8)

Der Restklassenring ${\displaystyle \mathbb {Z} /(8)=\{0,1,2,3,4,5,6,7\}}$ hat die folgenden Verknüpfungstabellen:

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|}+&0&1&2&3&4&5&6&7\\\hline 0&0&1&2&3&4&5&6&7\\1&1&2&3&4&5&6&7&0\\2&2&3&4&5&6&7&0&1\\3&3&4&5&6&7&0&1&2\\4&4&5&6&7&0&1&2&3\\5&5&6&7&0&1&2&3&4\\6&6&7&0&1&2&3&4&5\\7&7&0&1&2&3&4&5&6\\\end{array}}}$

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|}\cdot &0&1&2&3&4&5&6&7\\\hline 0&0&0&0&0&0&0&0&0\\1&0&1&2&3&4&5&6&7\\2&0&2&4&6&0&2&4&6\\3&0&3&6&1&4&7&2&5\\4&0&4&0&4&0&4&0&4\\5&0&5&2&7&4&1&6&3\\6&0&6&4&2&0&6&4&2\\7&0&7&6&5&4&3&2&1\\\end{array}}}$

### Operationstafeln für Z/(9)

Der Restklassenring ${\displaystyle \mathbb {Z} /(9)=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8\}}$ hat die folgenden Verknüpfungstabellen:

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|}+&0&1&2&3&4&5&6&7&8\\\hline 0&0&1&2&3&4&5&6&7&8\\1&1&2&3&4&5&6&7&8&0\\2&2&3&4&5&6&7&8&0&1\\3&3&4&5&6&7&8&0&1&2\\4&4&5&6&7&8&0&1&2&3\\5&5&6&7&8&0&1&2&3&4\\6&6&7&8&0&1&2&3&4&5\\7&7&8&0&1&2&3&4&5&6\\8&8&0&1&2&3&4&5&6&7\\\end{array}}}$

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|}*&0&1&2&3&4&5&6&7&8\\\hline 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\1&0&1&2&3&4&5&6&7&8\\2&0&2&4&6&8&1&3&5&7\\3&0&3&6&0&3&6&0&3&6\\4&0&4&8&3&7&2&6&1&5\\5&0&5&1&6&2&7&3&8&4\\6&0&6&3&0&6&3&0&6&3\\7&0&7&5&3&1&8&6&4&2\\8&0&8&7&6&5&4&3&2&1\\\end{array}}}$

### Operationstafeln für Z/(10)

Der Restklassenring ${\displaystyle \mathbb {Z} /(10)=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}}$ hat die folgenden Verknüpfungstabellen:

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}+&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9\\\hline 0&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9\\1&1&2&3&4&5&6&7&8&9&0\\2&2&3&4&5&6&7&8&9&0&1\\3&3&4&5&6&7&8&9&0&1&2\\4&4&5&6&7&8&9&0&1&2&3\\5&5&6&7&8&9&0&1&2&3&4\\6&6&7&8&9&0&1&2&3&4&5\\7&7&8&9&0&1&2&3&4&5&6\\8&8&9&0&1&2&3&4&5&6&7\\9&9&0&1&2&3&4&5&6&7&8\\\end{array}}}$

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}*&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9\\\hline 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\1&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9\\2&0&2&4&6&8&0&2&4&6&8\\3&0&3&6&9&2&5&8&1&4&7\\4&0&4&8&2&6&0&4&8&2&6\\5&0&5&0&5&0&5&0&5&0&5\\6&0&6&2&8&4&0&6&2&8&4\\7&0&7&4&1&8&5&2&9&6&3\\8&0&8&6&4&2&0&8&6&4&2\\9&0&9&8&7&6&5&4&3&2&1\\\end{array}}}$

### Operationstafeln für Z/(11)

Der Restklassenring ${\displaystyle \mathbb {Z} /(11)=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}}$ hat die folgenden Verknüpfungstabellen:

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}+&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\\hline 0&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\1&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&0\\2&2&3&4&5&6&7&8&9&10&0&1\\3&3&4&5&6&7&8&9&10&0&1&2\\4&4&5&6&7&8&9&10&0&1&2&3\\5&5&6&7&8&9&10&0&1&2&3&4\\6&6&7&8&9&10&0&1&2&3&4&5\\7&7&8&9&10&0&1&2&3&4&5&6\\8&8&5&10&0&1&2&3&4&5&6&7\\9&9&10&0&1&2&3&4&5&6&7&8\\10&10&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9\\\end{array}}}$

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}*&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\\hline 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\1&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\2&0&2&4&6&8&10&1&3&5&7&9\\3&0&3&6&9&1&4&7&10&2&5&8\\4&0&4&8&1&5&9&2&6&10&3&7\\5&0&5&10&4&9&3&8&2&7&1&6\\6&0&6&1&7&2&8&3&9&4&10&5\\7&0&7&3&10&6&2&9&5&1&8&4\\8&0&8&5&2&10&7&4&1&9&6&3\\9&0&9&7&5&3&1&10&8&6&4&2\\10&0&10&9&8&7&6&5&4&3&2&1\\\end{array}}}$

### Operationstafeln für Z/(12)

Der Restklassenring ${\displaystyle \mathbb {Z} /(12)=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11\}}$ hat die folgenden Verknüpfungstabellen:

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}+&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11\\\hline 0&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11\\1&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&0\\2&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&0&1\\3&3&4&5&6&7&8&9&10&11&0&1&2\\4&4&5&6&7&8&9&10&11&0&1&2&3\\5&5&6&7&8&9&10&11&0&1&2&3&4\\6&6&7&8&9&10&11&0&1&2&3&4&5\\7&7&8&9&10&11&0&1&2&3&4&5&6\\8&8&9&10&11&0&1&2&3&4&5&6&7\\9&9&10&11&0&1&2&3&4&5&6&7&8\\10&10&11&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9\\11&11&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\\end{array}}}$

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}*&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11\\\hline 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\1&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11\\2&0&2&4&6&8&10&0&2&4&6&8&10\\3&0&3&6&9&0&3&6&9&0&3&6&9\\4&0&4&8&0&4&8&0&4&8&0&4&8\\5&0&5&10&3&8&1&6&11&4&9&2&7\\6&0&6&0&6&0&6&0&6&0&6&0&6\\7&0&7&2&9&4&11&6&1&8&3&10&5\\8&0&8&4&0&8&4&0&8&4&0&8&4\\9&0&9&6&3&0&9&6&3&0&9&6&3\\10&0&10&8&6&4&2&0&10&8&6&4&2\\11&0&11&10&9&8&7&6&5&4&3&2&1\\\end{array}}}$

### Operationstafeln für Z/(13)

Der Restklassenring ${\displaystyle \mathbb {Z} /(13)=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}}$ hat die folgenden Verknüpfungstabellen:

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}+&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12\\\hline 0&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12\\1&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&0\\2&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&0&1\\3&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&0&1&2\\4&4&5&6&7&8&9&10&11&12&0&1&2&3\\5&5&6&7&8&9&10&11&12&0&1&2&3&4\\6&6&7&8&9&10&11&12&0&1&2&3&4&5\\7&7&8&9&10&11&12&0&1&2&3&4&5&6\\8&8&9&10&11&12&0&1&2&3&4&5&6&7\\9&9&10&11&12&0&1&2&3&4&5&6&7&8\\10&10&11&12&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9\\11&11&12&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\12&12&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11\\\end{array}}}$

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}*&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12\\\hline 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\1&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12\\2&0&2&4&6&8&10&12&1&3&5&7&9&11\\3&0&3&6&9&12&2&5&8&11&1&4&7&10\\4&0&4&8&12&3&7&11&2&6&10&1&5&9\\5&0&5&10&2&7&12&4&9&1&6&11&3&8\\6&0&6&12&5&11&4&10&3&9&2&8&1&7\\7&0&7&1&8&2&9&3&10&4&11&5&12&6\\8&0&8&3&11&6&1&9&4&12&7&2&10&5\\9&0&9&5&1&10&6&2&11&7&3&12&8&4\\10&0&10&7&4&1&11&8&5&2&12&9&6&3\\11&0&11&9&7&5&3&1&12&10&8&6&4&2\\12&0&12&11&10&9&8&7&6&5&4&3&2&1\\\end{array}}}$

### Operationstafeln für Z/(14)

Der Restklassenring ${\displaystyle \mathbb {Z} /(14)=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13\}}$ hat die folgenden Verknüpfungstabellen:

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}+&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13\\\hline 0&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13\\1&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&0\\2&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&0&1\\3&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&0&1&2\\4&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&0&1&2&3\\5&5&6&7&8&9&10&11&12&13&0&1&2&3&4\\6&6&7&8&9&10&11&12&13&0&1&2&3&4&5\\7&7&8&9&10&11&12&13&0&1&2&3&4&5&6\\8&8&9&10&11&12&13&0&1&2&3&4&5&6&7\\9&9&10&11&12&13&0&1&2&3&4&5&6&7&8\\10&10&11&12&13&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9\\11&11&12&13&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\12&12&13&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11\\13&13&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12\\\end{array}}}$

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\cdot &0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13\\\hline 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\1&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13\\2&0&2&4&6&8&10&12&0&2&4&6&8&10&12\\3&0&3&6&9&12&1&4&7&10&13&2&5&8&11\\4&0&4&8&12&2&6&10&0&4&8&12&2&6&10\\5&0&5&10&1&6&11&2&7&12&3&8&13&4&9\\6&0&6&12&4&10&2&8&0&6&12&4&10&2&8\\7&0&7&0&7&0&7&0&7&0&7&0&7&0&7\\8&0&8&2&10&4&12&6&0&8&2&10&4&12&6\\9&0&9&4&13&8&3&12&7&2&11&6&1&10&5\\10&0&10&6&2&12&8&4&0&10&6&2&12&8&4\\11&0&11&8&5&2&13&10&7&4&1&12&9&6&3\\12&0&12&10&8&6&4&2&0&12&10&8&6&4&2\\13&0&13&12&11&10&9&8&7&6&5&4&3&2&1\\\end{array}}}$

### Operationstafeln für Z/(15)

Der Restklassenring ${\displaystyle \mathbb {Z} /(15)=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14\}}$ hat die folgenden Verknüpfungstabellen:

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}+&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14\\\hline 0&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14\\1&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&0\\2&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&0&1\\3&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&0&1&2\\4&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&0&1&2&3\\5&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&0&1&2&3&4\\6&6&7&8&9&10&11&12&13&14&0&1&2&3&4&5\\7&7&8&9&10&11&12&13&14&0&1&2&3&4&5&6\\8&8&9&10&11&12&13&14&0&1&2&3&4&5&6&7\\9&9&10&11&12&13&14&0&1&2&3&4&5&6&7&8\\10&10&11&12&13&14&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9\\11&11&12&13&14&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\12&12&13&14&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11\\13&13&14&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12\\14&14&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13\\\end{array}}}$

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\cdot &0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14\\\hline 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\1&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14\\2&0&2&4&6&8&10&12&14&1&3&5&7&9&11&13\\3&0&3&6&9&12&0&3&6&9&12&0&3&6&9&12\\4&0&4&8&12&1&5&9&13&2&6&10&14&3&7&11\\5&0&5&10&0&5&10&0&5&10&0&5&10&0&5&10\\6&0&6&12&3&9&0&6&12&3&9&0&6&12&3&9\\7&0&7&14&6&13&5&12&4&11&3&10&2&9&1&8\\8&0&8&1&9&2&10&3&11&4&12&5&13&6&14&7\\9&0&9&3&12&6&0&9&3&12&6&0&9&3&12&6\\10&0&10&5&0&10&5&0&10&5&0&10&5&0&10&5\\11&0&11&7&3&14&10&6&2&13&9&5&1&12&8&4\\12&0&12&9&6&3&0&12&9&6&3&0&12&9&6&3\\13&0&13&11&9&7&5&3&1&14&12&10&8&6&4&2\\14&0&14&13&12&11&10&9&8&7&6&5&4&3&2&1\\\end{array}}}$

### Operationstafeln für Z/(16)

Der Restklassenring ${\displaystyle \mathbb {Z} /(16)=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15\}}$ hat die folgenden Verknüpfungstabellen:

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}+&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15\\\hline 0&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15\\1&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&0\\2&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&0&1\\3&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&0&1&2\\4&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&0&1&2&3\\5&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&0&1&2&3&4\\6&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&0&1&2&3&4&5\\7&7&8&9&10&11&12&13&14&15&0&1&2&3&4&5&6\\8&8&9&10&11&12&13&14&15&0&1&2&3&4&5&6&7\\9&9&10&11&12&13&14&15&0&1&2&3&4&5&6&7&8\\10&10&11&12&13&14&15&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9\\11&11&12&13&14&15&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\12&12&13&14&15&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11\\13&13&14&15&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12\\14&14&15&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13\\15&15&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14\\\end{array}}}$

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}*&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15\\\hline 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\1&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15\\2&0&2&4&6&8&10&12&14&0&2&4&6&8&10&12&14\\3&0&3&6&9&12&15&2&5&8&11&14&1&4&7&10&13\\4&0&4&8&12&0&4&8&12&0&4&8&12&0&4&8&12\\5&0&5&10&15&4&9&14&3&8&13&2&7&12&1&6&11\\6&0&6&12&2&8&14&4&10&0&6&12&2&8&14&4&10\\7&0&7&14&5&12&3&10&1&8&15&6&13&4&11&2&9\\8&0&8&0&8&0&8&0&8&0&8&0&8&0&8&0&8\\9&0&9&2&11&4&13&6&15&8&1&10&3&12&5&14&7\\10&0&10&4&14&8&2&12&6&0&10&4&14&8&2&12&6\\11&0&11&6&1&12&7&2&13&8&3&14&9&4&15&10&5\\12&0&12&8&4&0&12&8&4&0&12&8&4&0&12&8&4\\13&0&13&10&7&4&1&14&11&8&5&2&15&12&9&6&3\\14&0&14&12&10&8&6&4&2&0&14&12&10&8&6&4&2\\15&0&15&14&13&12&11&10&9&8&7&6&5&4&3&2&1\\\end{array}}}$

### Operationstafeln für Z/(17)

Der Restklassenring ${\displaystyle \mathbb {Z} /(17)=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16\}}$ hat die folgenden Verknüpfungstabellen:

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}+&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16\\\hline 0&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16\\1&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&0\\2&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&0&1\\3&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&0&1&2\\4&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&0&1&2&3\\5&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&0&1&2&3&4\\6&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&0&1&2&3&4&5\\7&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&0&1&2&3&4&5&6\\8&8&9&10&11&12&13&14&15&16&0&1&2&3&4&5&6&7\\9&9&10&11&12&13&14&15&16&0&1&2&3&4&5&6&7&8\\10&10&11&12&13&14&15&16&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9\\11&11&12&13&14&15&16&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\12&12&13&14&15&16&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11\\13&13&14&15&16&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12\\14&14&15&16&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13\\15&15&16&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14\\16&16&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15\\\end{array}}}$

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\cdot &0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16\\\hline 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\1&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16\\2&0&2&4&6&8&10&12&14&16&1&3&5&7&9&11&13&15\\3&0&3&6&9&12&15&1&4&7&10&13&16&2&5&8&11&14\\4&0&4&8&12&16&3&7&11&15&2&6&10&14&1&5&9&13\\5&0&5&10&15&3&8&13&1&6&11&16&4&9&14&2&7&12\\6&0&6&12&1&7&13&2&8&14&3&9&15&4&10&16&5&11\\7&0&7&14&4&11&1&8&15&5&12&2&9&16&6&13&3&10\\8&0&8&16&7&15&6&14&5&13&4&12&3&11&2&10&1&9\\9&0&9&1&10&2&11&3&12&4&13&5&14&6&15&7&16&8\\10&0&10&3&13&6&16&9&2&12&5&15&8&1&11&4&14&7\\11&0&11&5&16&10&4&15&9&3&14&8&2&13&7&1&12&6\\12&0&12&7&2&14&9&4&16&11&6&1&13&8&3&15&10&5\\13&0&13&9&5&1&14&10&6&2&15&11&7&3&16&12&8&4\\14&0&14&11&8&5&2&16&13&10&7&4&1&15&12&9&6&3\\15&0&15&13&11&9&7&5&3&1&16&14&12&10&8&6&4&2\\16&0&16&15&14&13&12&11&10&9&8&7&6&5&4&3&2&1\\\end{array}}}$

### Operationstafeln für Z/(18)

Der Restklassenring ${\displaystyle \mathbb {Z} /(18)=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17\}}$ hat die folgenden Verknüpfungstabellen:

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}+&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17\\\hline 0&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17\\1&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&0\\2&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&0&1\\3&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&0&1&2\\4&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&0&1&2&3\\5&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&0&1&2&3&4\\6&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&0&1&2&3&4&5\\7&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&0&1&2&3&4&5&6\\8&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&0&1&2&3&4&5&6&7\\9&9&10&11&12&13&14&15&16&17&0&1&2&3&4&5&6&7&8\\10&10&11&12&13&14&15&16&17&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9\\11&11&12&13&14&15&16&17&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\12&12&13&14&15&16&17&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11\\13&13&14&15&16&17&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12\\14&14&15&16&17&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13\\15&15&16&17&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14\\16&16&17&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15\\17&17&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16\\\end{array}}}$

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\cdot &0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17\\\hline 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\1&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17\\2&0&2&4&6&8&10&12&14&16&0&2&4&6&8&10&12&14&16\\3&0&3&6&9&12&15&0&3&6&9&12&15&0&3&6&9&12&15\\4&0&4&8&12&16&2&6&10&14&0&4&8&12&16&2&6&10&14\\5&0&5&10&15&2&7&12&17&4&9&14&1&6&11&16&3&8&13\\6&0&6&12&0&6&12&0&6&12&0&6&12&0&6&12&0&6&12\\7&0&7&14&3&10&17&6&13&2&9&16&5&12&1&8&15&4&11\\8&0&8&16&6&14&4&12&2&10&0&8&16&6&14&4&12&2&10\\9&0&9&0&9&0&9&0&9&0&9&0&9&0&9&0&9&0&9\\10&0&10&2&12&4&14&6&16&8&0&10&2&12&4&14&6&16&8\\11&0&11&4&15&8&1&12&5&16&9&2&13&6&17&10&3&14&7\\12&0&12&6&0&12&6&0&12&6&0&12&6&0&12&6&0&12&6\\13&0&13&8&3&16&11&6&1&14&9&4&17&12&7&2&15&10&5\\14&0&14&10&6&2&16&12&8&4&0&14&10&6&2&16&12&8&4\\15&0&15&12&9&6&3&0&15&12&9&6&3&0&15&12&9&6&3\\16&0&16&14&12&10&8&6&4&2&0&16&14&12&10&8&6&4&2\\17&0&17&16&15&14&13&12&11&10&9&8&7&6&5&4&3&2&1\\\end{array}}}$

### Operationstafeln für Z/(19)

Der Restklassenring ${\displaystyle \mathbb {Z} /(19)=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18\}}$ hat die folgenden Verknüpfungstabellen:

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}+&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18\\\hline 0&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18\\1&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&0\\2&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&0&1\\3&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&0&1&2\\4&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&0&1&2&3\\5&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&0&1&2&3&4\\6&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&0&1&2&3&4&5\\7&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&0&1&2&3&4&5&6\\8&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&0&1&2&3&4&5&6&7\\9&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&0&1&2&3&4&5&6&7&8\\10&10&11&12&13&14&15&16&17&18&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9\\11&11&12&13&14&15&16&17&18&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\12&12&13&14&15&16&17&18&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11\\13&13&14&15&16&17&18&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12\\14&14&15&16&17&18&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13\\15&15&16&17&18&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14\\16&16&17&18&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15\\17&17&18&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16\\18&18&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17\\\end{array}}}$

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\cdot &0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18\\\hline 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\1&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18\\2&0&2&4&6&8&10&12&14&16&18&1&3&5&7&9&11&13&15&17\\3&0&3&6&9&12&15&18&2&5&8&11&14&17&1&4&7&10&13&16\\4&0&4&8&12&16&1&5&9&13&17&2&6&10&14&18&3&7&11&15\\5&0&5&10&15&1&6&11&16&2&7&12&17&3&8&13&18&4&9&14\\6&0&6&12&18&5&11&17&4&10&16&3&9&15&2&8&14&1&7&13\\7&0&7&14&2&9&16&4&11&18&6&13&1&8&15&3&10&17&5&12\\8&0&8&16&5&13&2&10&18&7&15&4&12&1&9&17&6&14&3&11\\9&0&9&18&8&17&7&16&6&15&5&14&4&13&3&12&2&11&1&10\\10&0&10&1&11&2&12&3&13&4&14&5&15&6&16&7&17&8&18&9\\11&0&11&3&14&6&17&9&1&12&4&15&7&18&10&2&13&5&16&8\\12&0&12&5&17&10&3&15&8&1&13&6&18&11&4&16&9&2&14&7\\13&0&13&7&1&14&8&2&15&9&3&16&10&4&17&11&5&18&12&6\\14&0&14&9&4&18&13&8&3&17&12&7&2&16&11&6&1&15&10&5\\15&0&15&11&7&3&18&14&10&6&2&17&13&9&5&1&16&12&8&4\\16&0&16&13&10&7&4&1&17&14&11&8&5&2&18&15&12&9&6&3\\17&0&17&15&13&11&9&7&5&3&1&18&16&14&12&10&8&6&4&2\\18&0&18&17&16&15&14&13&12&11&10&9&8&7&6&5&4&3&2&1\\\end{array}}}$

### Operationstafeln für Z/(20)

Der Restklassenring ${\displaystyle \mathbb {Z} /(20)=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19\}}$ hat die folgenden Verknüpfungstabellen:

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}+&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19\\\hline 0&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19\\1&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&0\\2&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&0&1\\3&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&0&1&2\\4&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&0&1&2&3\\5&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&0&1&2&3&4\\6&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&0&1&2&3&4&5\\7&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&0&1&2&3&4&5&6\\8&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&0&1&2&3&4&5&6&7\\9&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&0&1&2&3&4&5&6&7&8\\10&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9\\11&11&12&13&14&15&16&17&18&19&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\12&12&13&14&15&16&17&18&19&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11\\13&13&14&15&16&17&18&19&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12\\14&14&15&16&17&18&19&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13\\15&15&16&17&18&19&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14\\16&16&17&18&19&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15\\17&17&18&19&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16\\18&18&19&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17\\19&19&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18\\\end{array}}}$

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\cdot &0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19\\\hline 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\1&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19\\2&0&2&4&6&8&10&12&14&16&18&0&2&4&6&8&10&12&14&16&18\\3&0&3&6&9&12&15&18&1&4&7&10&13&16&19&2&5&8&11&14&17\\4&0&4&8&12&16&0&4&8&12&16&0&4&8&12&16&0&4&8&12&16\\5&0&5&10&15&0&5&10&15&0&5&10&15&0&5&10&15&0&5&10&15\\6&0&6&12&18&4&10&16&2&8&14&0&6&12&18&4&10&16&2&8&14\\7&0&7&14&1&8&15&2&9&16&3&10&17&4&11&18&5&12&19&6&13\\8&0&8&16&4&12&0&8&16&4&12&0&8&16&4&12&0&8&16&4&12\\9&0&9&18&7&16&5&14&3&12&1&10&19&8&17&6&15&4&13&2&11\\10&0&10&0&10&0&10&0&10&0&10&0&10&0&10&0&10&0&10&0&10\\11&0&11&2&13&4&15&6&17&8&19&10&1&12&3&14&5&16&7&18&9\\12&0&12&4&16&8&0&12&4&16&8&0&12&4&16&8&0&12&4&16&8\\13&0&13&6&19&12&5&18&11&4&17&10&3&16&9&2&15&8&1&14&7\\14&0&14&8&2&16&10&4&18&12&6&0&14&8&2&16&10&4&18&12&6\\15&0&15&10&5&0&15&10&5&0&15&10&5&0&15&10&5&0&15&10&5\\16&0&16&12&8&4&0&16&12&8&4&0&16&12&8&4&0&16&12&8&4\\17&0&17&14&11&8&5&2&19&16&13&10&7&4&1&18&15&12&9&6&3\\18&0&18&16&14&12&10&8&6&4&2&0&18&16&14&12&10&8&6&4&2\\19&0&19&18&17&16&15&14&13&12&11&10&9&8&7&6&5&4&3&2&1\\\end{array}}}$

### Operationstafeln für Z/(21)

Der Restklassenring ${\displaystyle \mathbb {Z} /(21)=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20\}}$ hat die folgenden Verknüpfungstabellen:

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}+&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20\\\hline 0&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20\\1&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20&0\\2&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20&0&1\\3&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20&0&1&2\\4&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20&0&1&2&3\\5&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20&0&1&2&3&4\\6&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20&0&1&2&3&4&5\\7&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20&0&1&2&3&4&5&6\\8&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20&0&1&2&3&4&5&6&7\\9&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20&0&1&2&3&4&5&6&7&8\\10&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9\\11&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\12&12&13&14&15&16&17&18&19&20&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11\\13&13&14&15&16&17&18&19&20&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12\\14&14&15&16&17&18&19&20&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13\\15&15&16&17&18&19&20&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14\\16&16&17&18&19&20&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15\\17&17&18&19&20&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16\\18&18&19&20&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17\\19&19&20&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18\\20&20&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19\\\end{array}}}$

${\displaystyle {\begin{array}{c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\cdot &0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20\\\hline 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\1&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20\\2&0&2&4&6&8&10&12&14&16&18&20&1&3&5&7&9&11&13&15&17&19\\3&0&3&6&9&12&15&18&0&3&6&9&12&15&18&0&3&6&9&12&15&18\\4&0&4&8&12&16&20&3&7&11&15&19&2&6&10&14&18&1&5&9&13&17\\5&0&5&10&15&20&4&9&14&19&3&8&13&18&2&7&12&17&1&6&11&16\\6&0&6&12&18&3&9&15&0&6&12&18&3&9&15&0&6&12&18&3&9&15\\7&0&7&14&0&7&14&0&7&14&0&7&14&0&7&14&0&7&14&0&7&14\\8&0&8&16&3&11&19&6&14&1&9&17&4&12&20&7&15&2&10&18&5&13\\9&0&9&18&6&15&3&12&0&9&18&6&15&3&12&0&9&18&6&15&3&12\\10&0&10&20&9&19&8&18&7&17&6&16&5&15&4&14&3&13&2&12&1&11\\11&0&11&1&12&2&13&3&14&4&15&5&16&6&17&7&18&8&19&9&20&10\\12&0&12&3&15&6&18&9&0&12&3&15&6&18&9&0&12&3&15&6&18&9\\13&0&13&5&18&10&2&15&7&20&12&4&17&9&1&14&6&19&11&3&16&8\\14&0&14&7&0&14&7&0&14&7&0&14&7&0&14&7&0&14&7&0&14&7\\15&0&15&9&3&18&12&6&0&15&9&3&18&12&6&0&15&9&3&18&12&6\\16&0&16&11&6&1&17&12&7&2&18&13&8&3&19&14&9&4&20&15&10&5\\17&0&17&13&9&5&1&18&14&10&6&2&19&15&11&7&3&20&16&12&8&4\\18&0&18&15&12&9&6&3&0&18&15&12&9&6&3&0&18&15&12&9&6&3\\19&0&19&17&15&13&11&9&7&5&3&1&20&18&16&14&12&10&8&6&4&2\\20&0&20&19&18&17&16&15&14&13&12&11&10&9&8&7&6&5&4&3&2&1\\\end{array}}}$