Restklassenringe (Z)/Quadratreste/-1/Fakt/Beweis

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Beweis

Die erste Aussage ist klar, sei also ungerade. Nach Fakt ist die Einheitengruppe zyklisch der geraden Ordnung . Identifiziert man mit , so entspricht dem Element , und besitzt genau dann eine Quadratwurzel, wenn in ein Vielfaches von ist. Dies ist aber genau dann der Fall, wenn selbst gerade ist, was zu äquivalent ist.