Restklassenringe (Z)/Teiler und Morphismus/Fakt

Seien ${}n$ und ${}k$ positive natürliche Zahlen, und ${}k$ teile ${}n$.

Dann gibt es einen kanonischen Ringhomomorphismus

$\mathbb {Z} /(n)\longrightarrow \mathbb {Z} /(k),\,(a\mod n)\longmapsto (a\mod k).$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen