Richtungsableitung/K/Polynom/Polynom/Aufgabe

Zeige, unter Verwendung von Aufgabe, dass zu einer polynomialen Funktion

$\varphi \colon {\mathbb {K} }^{n}\longrightarrow {\mathbb {K} },\,(x_{1},\ldots ,x_{n})\longmapsto \varphi (x_{1},\ldots ,x_{n}),$

zu einer fixierten Richtung ${}v\in {\mathbb {K} }^{n}$ die

Richtungsableitung ${}D_{v}\varphi$ existiert und selbst polynomial ist.

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