Richtungsableitung/R/Lineare Realisierung/Differenzierbare Kurve/Fakt

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Es seien und endlichdimensionale reelle Vektorräume, eine offene Teilmenge, und eine Abbildung. Es sei ein Punkt und ein fixierter Vektor.

Dann ist in in Richtung genau dann differenzierbar, wenn die (auf einem Intervall um definierte) Kurve

in differenzierbar ist. In diesem Fall ist