Riemann-integrierbare Funktion/Rechtecküberpflasterungen/Bestimmtes Integral/Aufgabe

Es sei

$f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} _{\geq 0}$

eine Riemann-integrierbare Funktion und ${}T$ der (abgeschlossene) Subgraph von ${}f$. Zeige, dass das äußere Maß von ${}T$ (zu dem Rechtecksprämaß) gleich dem bestimmten Integral ${}\int _{a}^{b}f(t)dt$ ist.

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