Riemann integrierbar/Integralfunktion/Definition

Integralfunktion

Es sei ${}I$ ein reelles Intervall und sei

$f\colon I\longrightarrow \mathbb {R}$

eine Riemann-integrierbare Funktion und ${}a\in I$. Dann heißt die Funktion

$I\longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto \int _{a}^{x}f(t)\,dt,$

die Integralfunktion zu ${}f$ zum Startpunkt ${}a$.