Riemannsche Fläche/Divisor/Ein Punkt/Zugehörige Kohomologieklasse/Aufgabe

Es sei $P \in X$ ein Punkt auf einer zusammenhängenden riemannschen Fläche $X$ und $n \in ℤ$ . Zeige, dass man die zum Divisor $n P$ zugehörige Kohomologieklasse in $H^{1} (X, 𝒪_{X}^{\times})$ durch die offene Überdeckung mit einem Kartengebiet $U_{1}$ um $P$ mit der Variablen $z$ und $U_{2} = X ∖ {P}$ und der holomorphen Einheit $z^{n}$ auf

U_{1} \cap U_{2} = U_{1} ∖ {P}

realisieren kann.

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