Riemannsche Fläche/Divisor/Invertierbare Garbe/Negativ/Definition

Invertierbare Garbe zu Divisor

Es sei ${}X$ eine riemannsche Fläche und ${}D$ ein Divisor auf ${}X$. Dann nennt man die durch

${\mathcal {O}}_{X}(D)(U):={\left\{f\mid f{\text{ ist meromorph auf }}U{\text{ und }}\operatorname {div} {\left(f\right)}+D\geq 0{\text{ auf }}U\right\}}\,$

die zu ${}D$ zugehörige invertierbare Garbe.