Ein O X {\displaystyle {}{\mathcal {O}}_{X}} -Modul L {\displaystyle {}{\mathcal {L}}} auf einer riemannschen Fläche ( X , O X ) {\displaystyle {}{\left(X,{\mathcal {O}}_{X}\right)}} heißt invertierbar, wenn es eine offene Überdeckung X = ⋃ i ∈ I U i {\displaystyle {}X=\bigcup _{i\in I}U_{i}} derart gibt, dass die Einschränkungen L | U i {\displaystyle {}{\mathcal {L}}{|}_{U_{i}}} isomorph zu O X | U i {\displaystyle {}{\mathcal {O}}_{X}{|}_{U_{i}}} sind.
