Riemannsche Fläche/Divisor/Invertierbare Garbe/Negativ/Effektiv/Aufgabe

Es sei ${}X$ eine riemannsche Fläche, ${}D$ ein Divisor und ${}{\mathcal {O}}_{X}(D)$ die zugehörige invertierbare Garbe. Zeige, dass ${}D$ genau dann effektiv ist, wenn ${}{\mathcal {O}}_{X}(D)$ einen nichttrivialen globalen Schnitt besitzt.

Eine Lösung erstellen