Riemannsche Fläche/Holomorphe Abbildung/Verzweigungsordnung/Charakterisierung/Fakt/Beweis

Beweis

Wegen der Nichtkonstanz können wir nach Fakt davon ausgehen, dass eine Potenzierung ${}z\mapsto z^{n}$ auf einer Kreisscheibe vorliegt und dass ${}x$ der Nullpunkt ist. Die Nullstellenordnung von ${}z^{n}$ ist aber ${}n$.

Zur bewiesenen Aussage