Riemannsche Fläche/Holomorphe Funktionen/Prägarbe/Halm/Konvergente Potenzreihen/Fakt

Zu einem Punkt ${}P\in X$ auf einer riemannschen Fläche ${}X$ ist der Halm ${}{\mathcal {O}}_{X,P}$ der Strukturgarbe ${}{\mathcal {O}}_{X}$ der holomorphen Funktionen

isomorph zum Ring der konvergenten Potenzreihen in einer Variablen.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen