Riemannsche Fläche/Hyperelliptisch/Über C/Holomorphe Differentialformen/Fakt

Es sei  $f\in ℂ[Z]$  ein Polynom vom Grad $m$ ohne mehrfache Nullstelle und sei  $V=\{(z,w)\mid w^2=f(z)\}\subseteq {ℂ}^2$  die zugehörige riemannsche Wurzelfläche.

Dann sind $\frac{z^{j}dz}{w}$ für  $j=0,\dots ,\lfloor \frac{m-3}{2}\rfloor$  holomorphe Differentialformen auf $V$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen