Riemannsche Fläche/Kompakt/Divisoren/Sequenz/Aufgabe

Zeige, dass auf einer zusammenhängenden kompakten riemannschen Fläche der exakte Komplex

$1\longrightarrow {\mathbb {C} }^{\times }\longrightarrow {\mathcal {M}}{\left(X\right)}^{\times }\longrightarrow \operatorname {Div} {\left(X\right)}\longrightarrow \operatorname {DKG} {\left(X\right)}\longrightarrow 0$

vorliegt.

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