Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Abbildung nach projektive Gerade/Fakt

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Es sei eine zusammenhängende riemannsche Fläche.

Dann gibt es eine natürliche Korrespondenz zwischen meromorphen Funktionen auf und holomorphen Abbildungen von nach , die nicht konstant gleich sind.

Einer meromorphen Funktion wird dabei die Abbildung zugeordnet, die auf dem polstellenfreien Ort die holomorphe Funktion

ist und die die Polstellen von auf abbildet.