Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Definition

Meromorphe Funktion

Es sei ${}X$ eine riemannsche Fläche. Eine meromorphe Funktion auf ${}X$ ist gegeben durch eine diskrete Menge  ${}D\subseteq X$  und eine holomorphe Funktion

$f\colon X\setminus D\longrightarrow {\mathbb {C} }$

derart, dass für jedes  ${}x\in D$  der Limes ${}\operatorname {lim} _{y\rightarrow x}\,f(y)$ in ${}{\mathbb {C} }$ existiert oder gleich ${}\infty$ ist.