Riemannsche Fläche/Offene Teilmenge von C/Holomorphe Differentialform/Grundlegende Eigenschaften/Fakt

1. Auf einer offenen Teilmenge ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$ besitzt jede holomorphe Differentialform ${}\omega$ eine eindeutige Darstellung ${}\omega =fdz$ mit einer holomorphen Funktion ${}f$.
2. Zu einer holomorphen Funktion ${}f$ ist

   ${}df=f'dz\,$

   eine holomorphe Differentialform.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen