Riemannsche Fläche/Serre-Dualität/Holomorphe Differentialformen/Eindimensionale Kohomologie/Fakt

Es sei ${}X$ eine kompakte zusammenhängende riemannsche Fläche.

Dann ist ${}H^{1}(X,\Omega _{X})$ eindimensional und die Residuenabbildung ist bijektiv.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen