Riemannsche Fläche/Wurzelfläche/Projektionen/Holomorphe Funktionen/Aufgabe

Es sei ${}f\in {\mathbb {C} }[Z]$ ein Polynom ohne mehrfache Nullstelle und sei ${}V={\left\{(z,w)\in {\mathbb {C} }^{2}\mid w^{2}=f(z)\right\}}$ die zugehörige Wurzelfläche im Sinne von Fakt. Zeige, dass die beiden Projektionen nach ${}{\mathbb {C} }$ holomorphe Funktionen

auf ${}V$ sind.

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