Riemannsche Flächen/Kompakt/Riemann-Hurwitz/Geschlechtsabschätzung/Fakt/Beweis

Beweis

Wegen der Effektivität des Verzweigungsdivisors besitzt dieser einen nichtnegativen Grad und daher folgt aus Fakt direkt

${}2g(X)-2\geq \operatorname {Grad} \,(\varphi )(2g(Y)-2)\geq (2g(Y)-2)\,$

und somit die Behauptung.

Zur bewiesenen Aussage