Riemannsche Flächen/Kompakt/Riemann-Hurwitz/Geschlechtsabschätzung/Fakt/Beweis

Beweis

Wegen der Effektivität des Verzweigungsdivisors besitzt dieser einen nichtnegativen Grad und daher folgt aus Fakt direkt

$2g(X)-2\ge \mathrm{Grad}(\phi )(2g(Y)-2)\ge (2g(Y)-2)$

und somit die Behauptung.

Zur bewiesenen Aussage