Riemannsche Flächen/Kompakt/Riemann-Hurwitz/Geschlechtsabschätzung/Fakt

Es sei $\phi :X\to Y$ eine nichtkonstante holomorphe Abbildung zwischen den kompakten zusammenhängenden riemannschen Flächen $X$ und $Y$.

Dann gilt für die Geschlechter die Abschätzung

$g(X)\ge g(Y).$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen