Riemannsche Mannigfaltigkeit/Levi-Civita-Zusammenhang/Eindeutige Existenz/Fakt/Beweis
Beweis
Nach Fakt kann es höchstens einen solchen Zusammenhang geben. Nach Fakt kann man lokal für ein Kartengebiet explizit einen Zusammenhang mit den geforderten Eigenschaften angeben. Wegen der eben zitierten Eindeutigkeit stimmen die so konstruierten Zusammenhänge auf den Durchschnitten der Karten überein.