Ringhomomorphismus/Homomorphiesatz/Surjektiv und Kern/Fakt

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Seien und kommutative Ringe, es sei ein Ringhomomorphismus und ein surjektiver Ringhomomorphismus. Es sei vorausgesetzt, dass

ist.

Dann gibt es einen eindeutig bestimmten Ringhomomorphismus

derart, dass ist.

Mit anderen Worten: das Diagramm

ist kommutativ.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen