Ringhomomorphismus/Homomorphiesatz/Surjektiv und Kern/Fakt/Beweis

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Beweis

Aufgrund von Fakt gibt es einen eindeutig bestimmten Gruppenhomomorphismus

der die Eigenschaften erfüllt. Es ist also lediglich noch zu zeigen, dass auch die Multiplikation respektiert. Seien dazu , und diese seien repräsentiert durch bzw. aus . Dann wird durch repräsentiert und daher ist

Zur bewiesenen Aussage