Ringhomomorphismus/Körper nach Ring nicht null/Injektiv/Fakt/Beweis

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Beweis

Es genügt nach Fakt zu zeigen, dass der Kern der Abbildung gleich ist. Nach Fakt ist der Kern ein Ideal. Da die auf geht, ist der Kern nicht ganz . Da es nach Fakt in einem Körper überhaupt nur zwei Ideale gibt, muss der Kern das Nullideal sein.