Ringhomomorphismus/Kategorielle Eigenschaften/Fakt

Es seien ${}R,S,T$ Ringe.

Dann gelten folgende Eigenschaften.

1. Die Identität ${}\operatorname {Id} \colon R\rightarrow R$ ist ein Ringhomomorphismus.
2. Sind ${}\varphi :R\rightarrow S$ und ${}\psi :S\rightarrow T$ Ringhomomorphismen, so ist auch die Hintereinanderschaltung

   $\psi \circ \varphi \colon R\longrightarrow T$

   ein Ringhomomorphismus.

3. Ist ${}R\subseteq S$ ein Unterring, so ist die Inklusion ${}R\hookrightarrow S$ ein Ringhomomorphismus.

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