Rotationsmenge zu Graph/Volumen ist 0/Aufgabe

Es sei

$f:[a,b]⟶{ℝ}_{+},x⟼f(x),$

eine positive stetige Funktion (mit $a\le b$ aus $ℝ$). Zeige, dass die Oberfläche des zugehörigen Rotationskörpers, also die Menge

$M=\{(x,f(x)\cos \alpha ,f(x)\sin \alpha )\mid x\in [a,b],\alpha \in [0,2\pi [\}\subseteq {ℝ}^3,$

das Volumen $0$ besitzt.

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