Sägezahnfunktion/Identität auf Einheitsintervall/Fourierreihe/Fakt

Die Identität auf dem Einheitsintervall (die Sägezahnfunktion)

besitzt die Fourierreihe

${}t={\frac {1}{2}}-{\frac {1}{\pi }}\cdot \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\sin \left(2\pi nt\right)}{n}}\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen