SL2/Z/Kongruenzuntergruppe/Kern/Definition

Hauptkongruenzgruppe

Es sei  $N\in \mathbb{N}$.  Die Untergruppe

$\Gamma (N)=\{M=\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)\in {\mathrm{SL}}_2\left(\mathbb{Z}\right)\mid M=E_{2}modN\}=\{M=\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)\in {\mathrm{SL}}_2\left(\mathbb{Z}\right)\mid a,d=1modN,b,c=0modN\}\subseteq {\mathrm{SL}}_2\left(\mathbb{Z}\right)$

heißt Hauptkongruenzgruppe zur Stufe $N$.