Satz über implizite Abbildungen/Globale Diffeomorphismen/Induzierte Diffeomorphismen zwischen Faser und Achsenräumen/Fakt

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Sei offen und sei

eine stetig differenzierbare Abbildung. Es sei die Faser über , und sei in jedem Punkt der Faser regulär.

Dann gibt es zu jedem Punkt eine offene Umgebung , offene Mengen und , und einen -Diffeomorphismus

mit , der eine Bijektion zwischen und induziert, und so, dass das totale Differential für jedes eine Bijektion zwischen und stiftet.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen