Satz über implizite Abbildungen/R/Beweis im linearen surjektiven Fall/Aufgabe

Beweise den Satz über implizite Abbildungen für den Fall einer linearen surjektiven Abbildung

$\varphi \colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R} ^{m}.$

Für welche Punkte ${}P\in \mathbb {R} ^{n}$ sind die Voraussetzungen des Satzes erfüllt?

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