Satz des Thales/Umkehrung/Aufgabe

Beweise die Umkehrung des Satzes von Thales: Es sei ${}A,B,C$ ein rechtwinkliges Dreieck mit dem rechten Winkel an ${}C$. Es sei ${}M$ der Mittelpunkt der Strecke ${}{\overline {A,B}}$. Dann ist

${}d(C,M)=d(A,M)=d(B,M)\,,$

d.h. ${}C$ liegt auf dem Kreis mit Mittelpunkt ${}M$ durch ${}A$ (und ${}B$).

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