Satz von Stokes/Quaderversion/Fakt

Der Satz von Stokes (Quaderversion)

Es sei ${}Q\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ ein achsenparalleler ${}n$-dimensionaler Quader (mit Seiten aber ohne Kanten) mit dem Rand ${}\partial Q$ und ${}\omega$ eine auf ${}Q$ definierte stetig-differenzierbare ${}(n-1)$-Differentialform.

Dann ist

${}\int _{Q}d\omega =\int _{\partial Q}\omega \,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen