Schema/Geometrisches Vektorbündel/Homomorphismus/Surjektiv/Kern/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es seien ${}V$ und ${}W$ Vektorbündel über einem Schema ${}X$ und ${}\varphi \colon V\rightarrow W$ ein surjektiver Homomorphismus von Vektorbündeln. Zeige, dass der (punktweise genommene) Kern ein Vektorbündel über ${}X$ ist.

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