Ein Schema ( X , O X ) {\displaystyle {}(X,{\mathcal {O}}_{X})} heißt lokal faktoriell, wenn für jeden Punkt x ∈ X {\displaystyle {}x\in X} der lokale Ring O X , x {\displaystyle {}{\mathcal {O}}_{X,x}} ein faktorieller Integritätsbereich ist.
