Schema/Lokal freie Garben/Surjektiv/Kern/Fakt

Es sei ${}X$ ein noethersches Schema und sei

$\theta \colon {\mathcal {F}}\longrightarrow G$

ein surjektiver Garbenhomomorphismus zwischen lokal freien Garben auf ${}X$.

Dann ist der Kern von ${}\theta$ ebenfalls lokal frei.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen