Wir betrachten zunächst die Situation auf
.
Es ist
-
nach
Fakt
ein
Isomorphismus
von
-Moduln.
Dabei entsprechen unter diesem Isomorphismus die
den Funktionen
-

Dabei gilt
-

und dieser Quotient ist wohldefiniert. Diese Funktionen
,
,
definieren wiederum nach
Fakt
einen Morphismus
-
Insgesamt liegt das kommutative Diagramm
-
vor, da links so verklebt wird wie im projektiven Raum rechts. Somit setzen sich diese Morphismen zu einem Morphismus auf der Vereinigung der
zusammen.