Schnittmultiplizität/y^2-x^b,y^2-x^c/(0,0)/(1,1)/Unendlich ferner Schnittpunkt/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein algebraisch abgeschlossener Körper der Charakteristik ${}0$. Wir betrachten die beiden Kurven ${}C=V{\left(Y^{2}-X^{b}\right)}$ und ${}D=V{\left(Y^{2}-X^{c}\right)}$ mit ${}c>b\geq 3$, ${}b,c$ ungerade.

a) Berechne die Schnittmultiplizität der beiden Kurven im Nullpunkt ${}(0,0)$.

b) Berechne die Schnittmultiplizität der beiden Kurven in ${}(1,1)$.

c) Bestimme die unendlich fernen Schnittpunkte der beiden Kurven.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen