Schriftliche Division/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung
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Wenn für ein der Rest ist, so sind auch alle weiteren Reste und damit auch die Ziffern gleich , so dass eine Periodenlänge vorliegt. Nehmen wir also an, dass alle Reste von verschieden sind. Da die Reste
allesamt zwischen und liegen, muss es in ihnen irgendwann eine Wiederholung geben, sagen wir, dass
gilt. Da und für alle allein von abhängt, wiederholt sich dann die Restfolge und die Ziffernfolge