Schwerpunkt/Linear bijektiv/Wird transformiert/Aufgabe/Lösung

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Es werde bezüglich der Standardbasis durch die Matrix beschrieben, deren Determinante ist, da bijektiv ist. Nach Fakt gilt

Wir bezeichnen die Koordinaten vorne mit und hinten mit . Die Verknüpfung ist somit . Für die -te Koordinate des Schwerpunktes von gilt nach Fakt

Dies ist die -te Koordinate des Schwerpunktes von unter .