Bestimme für den siebten Kreisteilungsring R 7 = Z [ X ] / ( X 6 + X 5 + X 4 + X 3 + X 2 + X + 1 ) {\displaystyle {}R_{7}=\mathbb {Z} [X]/{\left(X^{6}+X^{5}+X^{4}+X^{3}+X^{2}+X+1\right)}} das Minimalpolynom für Y = X + X − 1 = X + X 6 {\displaystyle {}Y=X+X^{-1}=X+X^{6}} . Ist Y {\displaystyle {}Y} eine Einheit?
![{\displaystyle {}R_{7}=\mathbb {Z} [X]/{\left(X^{6}+X^{5}+X^{4}+X^{3}+X^{2}+X+1\right)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/22a8216aaff032a469664e5490f2540dcafa4e59)
