Sigmaendliche Räume/Nichtnegative Funktion/Fubini/Fakt/Beweis

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Beweis

(1) folgt direkt aus der Messbarkeit der Inklusionen

für jedes .
(2) folgt aus Fakt angewendet auf

da der Subgraph von und ist.
(3). Nach Fakt, angewendet auf das Produkt , ist

Da man die Rollen von und vertauschen kann, ergibt sich auch die andere Darstellung.