Simplizialer Komplex/Achsenraumkonfiguration/Nullstellengebilde/Fakt

Zu einem simplizialen Komplex ${}\Delta$

wird die zugehörige Achsenraumkonfiguration als Nullstellenmenge von allen Variablenprodukten zu Nichtseiten beschrieben, also

${}\Delta (K)=\bigcup _{F\in \Delta }K^{F}=V{\left(\prod _{v\in A}X_{v}{|}A{\text{ Nichtseite von }}\Delta \right)}\,.$

Dabei kann man sich auf die minimalen Nichtseiten beschränken.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen