Sinus und Kosinus/Reell/Kreisgleichung/Fakt

Die trigonometrischen Funktionen

$\mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto \cos x,$

und

$\mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto \sin x,$

erfüllen für ${}x\in \mathbb {R}$

die Kreisgleichung

${}(\cos x)^{2}+(\sin x)^{2}=1\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen